Shi.or.th - ดอกไม้ อนุกรมเลขคณิต กับญาณวิทยาของความงาม

ดอกไม้ อนุกรมเลขคณิต กับญาณวิทยาของความงาม

พิมพ์หน้านี้

ส่งหน้านี้ให้เพื่อน

เขียนโดย admin

อังคาร 27 กุมภาพันธ์ 2550 @ 17:00

โดย โกมาตร จึงเสถียรทรัพย์

หลายปีก่อน ลูกชายที่เรียนอยู่ชั้นประถมปลายของผมกำลังทบทวนวิชาวิทยาศาสตร์เพื่อเตรียมสอบ ผมเห็นว่าเนื้อหาวิชาที่อ่านเป็นเรื่องชีววิทยาของพืช จึงถามเขาไปเป็นการทดสอบความรู้ว่าองค์ประกอบของดอกไม้มีอะไรบ้าง

ลูกชายผมตอบอย่างคล่องแคล่วและมั่นใจว่า ดอกไม้ประกอบด้วย กลีบเลี้ยง กลีบดอก เกสรตัวผู้ และเกสรตัวเมีย

ครั้นผมถามต่อไปอีกว่า แล้วความงามล่ะ ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของดอกไม้หรือ

ลูกชายหัวแก้วหัวแหวนของผมที่เคยคล่องแคล่วว่องไวชักไม่แน่ใจ ไม่รู้ว่าจะรวมความงามไว้เป็นส่วนหนึ่งของดอกไม้ด้วยหรือเปล่า เพราะตำราชีววิทยาไม่ได้บอกไว้

ผมไม่รู้ว่าการที่เด็ก ๆ เรียนรู้ที่จะมองเห็นดอกไม้แบบชำแหละดอกไม้ออกเป็นชิ้นเป็นส่วนอย่างที่ลูกผมเรียนอยู่นี้จะทำให้ความสามารถในการชื่นชมหรือการดื่มด่ำกับความงามของมวลหมู่บุปผชาติอันดารดาษนั้นลดน้อยถอยลงหรือไม่

แต่ที่แน่ๆ เรื่องของความงามหรือสุนทรียภาพดูจะเป็นเรื่องที่ไม่อยู่ในกรอบวิธีคิดวิทยาศาสตร์ที่มองโลกเป็นเสมือนเครื่องจักรขนาดใหญ่ที่ประกอบด้วยชิ้นส่วนย่อยๆ ซึ่งต่างก็ดำเนินไปตามกฎเกณฑ์ที่ตายตัว ซ้ำซากและน่าเบื่อ

เรียกว่า วิธีมองโลกและวิธีการแสวงหาความรู้ด้วยการชำแหละสิ่งต่างๆ ออกเป็นส่วนๆ นี่แหละที่ทำให้วิทยาศาสตร์มองไม่เห็นความงาม นักคิดบางคนถึงกับเห็นว่าวิธีการแสวงหาความจริงแบบที่อยากรู้อะไรก็เอามาผ่า มาเฉือนชำแหละดู เป็นสิ่งสะท้อนวิธีคิดที่เป็นความรุนแรงทางญาณวิทยา

ญาณวิทยาแบบนี้ไม่มีที่อยู่ที่ยืนให้กับความงาม

เกอเธ่ กวีนักปราชญ์ชาวเยอรมันปฏิเสธวิธีการศึกษาธรรมชาติแบบแยกส่วนที่ฉีกชำแหละสิ่งที่ศึกษาออกเป็นชิ้นส่วนย่อย แทนที่จะทำเช่นนั้น เกอเธ่เสนอวิธีศึกษาธรรมชาติที่เน้นการเข้าใจและชื่นชมการดำรงอยู่ของความเป็นหนึ่งเดียว เขาเห็นว่าบรรดาพืชพันธุ์ที่แตกต่างหลากหลายนั้น มีคุณลักษณะของความเป็นหนึ่งเดียวร่วมกันที่เปรียบได้กับพลังสร้างสรรค์ของธรรมชาติที่ทำให้สรรพสิ่งงอกงามเป็นความหลากหลาย

หรือที่เกอเธ่เขียนตามภาษากวีของเขาว่า The One brings the many out of itself

ในระยะหลัง วิธีคิดวิทยาศาสตร์แบบแยกส่วนที่ลดทอนความละเอียดซับซ้อนของธรรมชาติให้เหลือเพียงองค์ประกอบพื้นฐานกับกฏเกณฑ์กลไกที่ตายตัวถูกท้าทายจากวิทยาศาสตร์เชิงระบบที่เคารพความซับซ้อนและไม่พยายามลดทอนระบบใหญ่ให้เหลือเพียงส่วนย่อย ยิ่งมีระบบคอมพิวเตอร์ที่ทรงประสิทธิภาพมากขึ้นก็ยิ่งสามารถค้นคว้าสิ่งที่ซับซ้อนอย่างที่มันเป็นได้มากขึ้น

ระบบซับซ้อนมีคุณสมบัติใหม่ที่ไม่ใช่คุณสมบัติขององค์ประกอบย่อย นักวิทยาศาสตร์เรียกคุณสมบัติใหม่ที่ผุดบังเกิดบนความซับซ้อนนี้ว่า Emergent property

คุณสมบัติที่ว่านี้ ต้องมองแบบองค์รวมทั้งระบบจึงเห็นได้ หากไปชำแหละแยกเป็นส่วนๆ แล้วไปเพ่งพินิจมองหาในส่วนย่อยก็จะไม่เห็นคุณสมบัติใหม่ที่ว่านี้ อย่างเช่น สารชีวเคมีต่างๆ มากมายในเซลล์นั้นประกอบด้วยธาตุพื้นๆ อย่าง คาร์บอน ไฮโดรเจน ออกซิเจน และไนโตรเจน เมื่อประกอบกันอย่างซับซ้อนจนเป็นเซลล์ก็กลับมีคุณสมบัติของสิ่งมีชีวิตขึ้นมาได้

ความมีชีวิตนี้เป็นคุณสมบัติใหม่ที่เราหาไม่พบเลยจากสารชีวเคมีแต่ละชนิด

เรื่องดอกไม้ที่ลูกผมต้องอ่านเพื่อเตรียมตัวไปสอบนั้น คงไม่สามารถรวมเอาเรื่องความงามไว้ได้ เพราะญาณวิทยาที่มองแบบแยกส่วนและลดส่วนของวิทยาศาสตร์เดิมนั้นสนใจแต่การแยกแยะชำแหละสิ่งที่ศึกษาออกเป็นส่วนย่อยๆ

วิธีคิดเช่นนี้ทำให้มองไม่เห็นความงามอันเป็นคุณลักษณะของดอกไม้ทั้งดอก

โชคดีที่วิทยาศาสตร์ไม่ได้เป็นความรู้ที่หยุดนิ่ง การค้นคว้าของวิทยาศาสตร์ใหม่ๆ ที่มองเชิงระบบมากขึ้นทำให้เราเห็นได้ว่าความงามที่ผุดบังเกิดขึ้นนั้นเป็นสิ่งที่น่าพิศวง เพราะสะท้อนให้เห็นความวิจิตรบรรจงของธรรมชาติ
นักคณิตศาสตร์พบว่า ดอกไม้ทั้งหลายในโลกนั้นจะมีจำนวนกลีบดอกเท่ากับตัวเลขใดตัวเลขหนึ่งในอนุกรม 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 เสมอ เช่นดอกลิลลี่มี 3 กลีบ ดอกชบามี 5 กลีบ โป๊ยกั๊กมี 8 กลีบหรือดอกไม้กลีบซ้อน เช่นดอกบัว มักมีจำนวนกลีบในแต่ละวงตามจำนวน 3, 5, 8, 13, 21...

ที่น่าอัศจรรย์ก็คือตัวเลขในอนุกรมนี้ทุกตัวจะมีค่าเท่ากับตัวเลขข้างหน้าสองตัวรวมกันเสมอ

จำนวนกลีบดอกไม้ในแต่ละวงจึงเท่ากับจำนวนกลีบของวงในถัดไป 2 วงรวมกัน เช่น จำนวนกลีบดอกในวงที่หนึ่งมี 3 กลีบ วงที่สองมี 5 กลีบ วงที่สามก็จะมี 8 กลีบคือเท่ากับ 3+5 ส่วนวงที่สี่ก็จะมี 5+8 = 13 กลีบ วงที่ห้าก็เป็น 8+13 = 21 กลีบ ไปเรื่อย ๆ อย่างนี้

ตัวเลขที่เรียงกันหรืออนุกรมเลขคณิตที่มีชื่อเรียกตามชื่อผู้คิดค้นคือ อนุกรมฟิโบนาซซี่ (Fibonacci series) นี้เป็นชุดของตัวเลขที่นักวิทยาศาสตร์พบในสิ่งมีชีวิตตามธรรมชาติ ไม่ว่าจะเป็นการเรียงตัวของเมล็ดดอกทานตะวัน ตาของผลสับปะรด หรือ ครีบของดอกสน ก็ล้วนแต่เป็นไปตามตัวเลขอนุกรมที่ว่านี้ และการเรียงตัวของปรากฏการณ์ธรรมชาติที่ว่านี้เป็นการจัดเรียงด้วยมุมที่เป็นองศาที่แน่นอน คือราว 137.5 องศา

นักวิทยาศาสตร์ยังได้ศึกษาลึกลงไปอีกจนพบว่า หากเอาตัวเลขแรกหารด้วยตัวถัดไปในอนุกรมนี้ เช่น 13/21 ก็จะได้ค่าใกล้เคียงกับค่า phi คือ 0.618 ซึ่งเป็นสัดส่วนของความงดงามทั้งหลายที่เราพบทั้งในงานศิลปะและในธรรมชาติ

ผมไม่คิดว่าการเข้าถึงและดื่มด่ำกับความงามของดอกไม้ควรจะเป็นไปด้วยความเข้าใจแบบวิทยาศาสตร์ผ่านสมการหรืออนุกรมเลขคณิตอย่างที่ว่ามาเท่านั้น เพราะการสามารถเห็นและเข้าถึงซึ่งความงามย่อมเกิดได้จากหลากหลายวิถีทาง แต่อย่างน้อยวิทยาศาสตร์ใหม่นี้ก็เคารพในการดำรงอยู่ของความงามอยู่บ้าง

ไม่ใช่มองดอกไม้ทีไร ใจก็คิดแต่จะไปแยกแยะผ่าชำแหละออกเป็นส่วน ๆ

ถ้าคิดแบบนี้บ่อยๆ ต่อไปมองผู้คนก็คงจะเห็นแต่ กระดูก ลำไส้ หัวใจ ไต ตับ คือเห็นเป็นส่วนประกอบย่อยๆ แต่ไม่มีปัญญาที่จะเห็นหรือรับรู้ความดี ความงาม หรือความเป็นมนุษย์

พอไม่เห็นความดี ความงาม หรือความเป็นมนุษย์แล้ว เราก็สามารถกระทำรุนแรงกับร่างกายหรืออวัยวะต่างๆ ราวกับเป็นสิ่งที่ไม่มีชีวิตจิตใจ

ญาณวิทยาของความงามจึงจำเป็นไม่น้อยไปกว่าชีววิทยาของดอกไม้ เพราะการมองโลกให้เห็นความงามเป็นยาป้องกันความรุนแรงได้

เย็นนี้ ภรรยาของผมจะพาลูกชายผมไปเรียนวาดภาพที่บ้านเพื่อน

คอลัมน์คิดสลับขั้ว ตีพิมพ์ในนิตยสาร Way
ฉบับที่ 5 เดือนกุมภาพันธ์ 2550

• หนังสือชุดงานคือความดี เล่ม 7 : ฟ้าหลังฝน
• หนังสือชุดงานคือความดี เล่ม 6 : หุ้นส่วนความดี
• หนังสือชุดงานคือความดี เล่ม 5 : ก่อนโลกจะขานรับ
• หนังสือชุดงานคือความดี เล่ม 4 : กำลังใจและความหวัง

ดูทั้งหมด »